Question

若不等式ax²+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是

3

．

Answer 1

分析：由于不等式ax²+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，可得-7，-1是一元二次方程ax²+8ax+21=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
∴-7，-1是一元二次方程ax²+8ax+21=0的兩個實數(shù)根，
∴-7×(-1)=

21

a

，解得a=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關系，屬于基礎題．