Question

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數為

 

．

Answer 1

分析：連接OA、OB，根據四邊形AODB內接于圓可求出∠AOB的度數，再根據圓周角定理即可求出∠ACB的度數．

解答：解：連接OA、OB，
∵四邊形AODB內接于圓，∠ADB=100°，
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∵∠ACB=

1

2

∠AOB，
∴∠ACB=

1

2

×80°=40°．
故答案為40°．

點評：此題比較簡單，考查的是圓周角定理、圓內接四邊形對角互補的性質，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出圓內接四邊形．