Question

已知一個等比數列{a_n}，a1+a3=10，a4+a6=

5

4

，求前5項和S₅．

Answer 1

分析：設等比數列{a_n}的公比為q，由題意可得a₁+a₃=a1(1+q2)=10，①a₄+a₆=a1q3(1+q2)=

5

4

，②兩式相除

②

①

可得q的值，進而可得a₁，代入求和公式計算可得．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
由題意可得a₁+a₃=a1(1+q2)=10，①
a₄+a₆=a1q3(1+q2)=

5

4

，②
兩式相除

②

①

可得q³=

1

8

，解得q=

1

2

，
代入①可得a₁=8，
∴S₅=

a1(1-q5)

1-q

=

8(1- 1 25 )

1- 1 2

=

31

2

點評：本題考查等比數列的求和公式和通項公式，屬中檔題．