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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一個等比數(shù)列的每項為正數(shù),且從第三項起的任意一項均等于前兩項之和,則此等比數(shù)列的公比為( )

A. B.(1±) C.(1+) D.(1-)

解析：依題意有a_n+2=a_n+1+a_n(n∈N^*),

∴a_nq²=a_nq+a_n.又a_n≠0,

∴q²-q-1=0.∴q=.

又每項為正,故q＞0.

∴q=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a²（n≥4，n∈N^*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設(shè)A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整數(shù)p使得不等式A_n≥11n+p對任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
a₁
a₂a₃a₄
a₅a₆a₇a₈a₉
…
已知表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₅，…構(gòu)成一個等差數(shù)列，記為{b_n}，且b₂=4，b₅=10．表中每一行正中間一個數(shù)a₁，a₃，a₇，…構(gòu)成數(shù)列{c_n}，其前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若上表中，從第二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，公比為同一個正數(shù)，且a₁₃=1．①求S_n；②記M={n|（n+1）c_n≥λ，n∈N^*}，若集合M的元素個數(shù)為3，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：