Question

【題目】數列{an}滿足：a1=1，且對任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，則a100= ．

Answer 1

【答案】5050
【解析】解：令m=1，an+1=an+1+nan+1﹣an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100﹣a99）+（a100﹣a99）+（a99﹣a98）+…+（a2﹣a1）+a1=100+99+98+…+2+1=5050
故答案：5050．
【考點精析】本題主要考查了數列的通項公式的相關知識點，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．