Question

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑r=1，AB=1，BC=，EC是圓O的切線，則∠ACE=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題首先根據(jù)三角形的正弦定理求得∠CBA的度數(shù)，再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的所對(duì)的圓周角進(jìn)行求解．
解答：解：在三角形ABC中，AB=OA=OB=1，
∴∠BOA=60°，
∴∠BCA=30°，
在三角形ABC中，由正弦定理得：
，
代入數(shù)據(jù)得：sin∠BAC=，
∴∠BAC=135°，
從而∠ACE=15°．
故填：15°
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了弦切角定理和三角形的正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．