Question

點A（1，2，-3）關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為    ，點A關(guān)于坐標平面xOy的對稱點C的坐標為    ，B，C兩點間的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標平面xOy則C點坐標可得．過A作AN⊥x軸于N，并延長到點B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對稱則B點坐標可得．最后根據(jù)兩點間的距離公式，根據(jù)B，C點坐標求得BC的長度．
解答：解：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標平面xOy對稱且C（1，2，3）．
過A作AN⊥x軸于N，并延長到點B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對稱且B（1，-2，3）．
∴A（1，2，-3）關(guān)于x軸對稱的點B（1，-2，3）．
又A（1，2，-3）關(guān)于坐標平面xOy對稱的點C（1，2，3）；
∴|BC|==4．
點評：本題主要考查了三維坐標的對稱問題，兩點間距離計算．屬基礎(chǔ)題．