Question

“不等式

x+3

x-1

≥0成立”是“不等式（x+3）（x-1）≥0成立”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先通過解分式不等式或二次不等式求出條件p條件q．再判斷條件p和q的相互關系．

解答：解：∵條件p：

x+3

x-1

≥0，
解得x≤-3或x＞1．
條件q：（x+3）（x-1）≥0，
解得x≤-3或x≥1．
∴p是q的充分非必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，考查不等式的解法，屬于基礎題．