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若函數f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數f(x)的單調遞增區間為________．

 

【解析】f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因為f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T為函數f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函數f(x)的單調遞增區間為 (k∈Z)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：選擇題

若sin 2α＝，則cos2＝( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集9講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{an}中，各項均為正數，前n項和為Sn，且4a3，a5，2a4成等差數列，若a1＝1，則S4＝(　　)

A．7 B．8 C．15 D．16

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，則△ABC的BC邊上的高等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集7講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.

(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程；

(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集7講練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數y＝sin的圖像上各點向右平移個單位，則得到新函數的解析式為(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集6講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；

(2)若f(1)＝，且函數f(x)在上不存在極值點，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集5講練習卷（解析版） 題型：填空題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾前的廢氣的污染指數量為P0 mg/L，過濾過程中廢氣的污染指數量P mg/L與時間t h間的關系為P＝P0e－kt.如果在前5個小時消除了10%的污染物，則10小時后還剩________%的污染物．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集3B講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x∈R|2x＋1<0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－2)<0}，則A∩B＝(　　)

A．(－∞，－1) B. C. D．(2，＋∞)

 

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