Question

過點P（0，1）與圓x²+y²-2x-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是

1. A.
   x=0
2. B.
   y=1
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x-y+1=0

Answer 1

C
分析：圓的直徑所在直線符合題意，求出辭職顯得斜率，用點斜式求直線的方程．
解答：易知圓的直徑所在直線符合題意，由圓心為O（1，0）且過點P（0，1），故直線的斜率，
則根據點斜式方程為 y-1=-1（x-0），即 x+y-1=0，
故選 C．
點評：本題考查用點斜式求求直線方程，判斷圓的直徑所在直線符合題意是解題的突破口．