Question

過點(diǎn)P（0，1）與圓x²+y²-2x-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是（　　）

• A、x=0
• B、y=1
• C、x+y-1=0
• D、x-y+1=0

Answer 1

分析：圓的直徑所在直線符合題意，求出辭職顯得斜率，用點(diǎn)斜式求直線的方程．

解答：解：易知圓的直徑所在直線符合題意，由圓心為O（1，0）且過點(diǎn)P（0，1），故直線的斜率k=

1-0

0-1

=-1，
則根據(jù)點(diǎn)斜式方程為 y-1=-1（x-0），即 x+y-1=0，
故選 C．

點(diǎn)評：本題考查用點(diǎn)斜式求求直線方程，判斷圓的直徑所在直線符合題意是解題的突破口．