已知直線l：y＝x＋
，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
．直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證這兩切線互相垂直．
科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：022
已知直線l：y＝x－2，則l關于點(2，－5)對稱的直線方程是________； l關于直線y＝3x＋2對稱的直線方程是________．
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科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044
設x1，x2∈R，常數a＞0．定義運算“
”：x1x2＝(x1＋x2)2，定義運算“*”：x1*x2＝(x1－x2)2．
(1)若x≥0，求動點P(x，
)的軌跡C的方程；
(2)已知直線l：y＝
x＋1與(1)中的軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，若
，試求a的值；
(3)設P(x，y)是平面上任意一點，定義
d1(P)＝
，d2(P)＝
．
若軌跡C上存在兩點A1，A2，使其滿足d1(Ai)＝
d2(Ai)(i＝1，2)．求實數a的取值范圍和d1(A1)＋d1(A2)的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆安徽泗縣雙語中學高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線l：y＝x＋m與曲線y＝
有兩個公共點，則實數m的取值范圍是_______
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有兩個公共點，則實數m的取值范圍是( )
) D．(－
有兩個公共點，則實數m的取值范圍是( )
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