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（18）已知．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）設的輻角為，求的值．

（18）本小題主要考查復數的基本概念和基本運算，考查綜合運用復數的知識解決問題的能力．

解：

（Ⅰ）由 

             

             ，

   得．               

   因為  ，，

   所以  ．                  

 

（Ⅱ）因為，

   所以  ，而，所以，

   ，同理，

   ．

   由（Ⅰ）知  ，

  

 即   ，

 

所以       的實部為，                      

  而的輻角為時，復數的實部為 ，

  所以  .


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（上海春卷18）已知函數f（x）=
1
4-2x
的圖象關于點P對稱，則點P的坐標是（　�。�
A、(2，
1
2
)
B、(2，
1
4
)
C、(2，
1
8
)
D、（0，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由于生產條件的影響，生產某種產品正品的概率為
7
8
，次品的概率分別為
1
8
．已知生產1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產3件產品恰有2件正品的概率；
（2）設2件產品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①拋物線y=-2x2的焦點坐標是(0，-
1
8
)；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0則l1⊥l2充要條件是
a
b
=-3；
③(mx-
1
x
)10的展開式中x4項的系數為210，則實數m的值為1；
④回歸直線
?
y
=bx+a必過點(
.
x
，
.
y
)．
其中結論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結論的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上海卷理）(18分)已知以a1為首項的數列{an}滿足：

⑴ 當a1＝1，c＝1，d＝3時，求數列{an}的通項公式

⑵ 當0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數列{an}的前100項的和S100

⑶ 當0＜a1＜（m是正整數），c＝，d≥3m時，求證：數列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數列當且僅當d＝3m

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科目：高中數學 來源： 題型：

（上海卷理18）已知雙曲線，為上的任意點。

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；

（2）設點的坐標為，求的最小值；

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