（本小題滿分12分）雙曲線
的離心率為2，坐標原點到
直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若
是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.
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（本題滿分12分）
已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，
)，離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)直線x＋y＋1＝0與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點，問是否存在直線l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．
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( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
的軌跡為曲線
。
求曲線的方程；
若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點
（點
在點
之間），且滿足
，求
的取值范圍。
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（本題滿分12分）
已知橢圓C：
的上頂點坐標為
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，A為左頂點，F為橢圓的右焦點，求
的取值范圍.
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（12分）已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線的斜率是
時，
。
（1）求拋物線
的方程；(5分）
（2）設線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。(7分）
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（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，直線y=
為
的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點
(0,4)的直線
，交雙曲線于A,B兩點，交x軸于
點（點與的頂點不重合）。當
=
，且
時，求點的坐標
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已知橢圓中心在原點，焦點在
軸上，橢圓短軸的端點和焦點組成的四邊形為正方形，且
.
(1)求橢圓方程；
(2)直線
過點
，且與橢圓相交于
、
不同的兩點，當
面積取得最大值時，求直線的方程.
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(2) 
或
，進而用點的坐標表示
及直線
．
為何值時，直線與橢圓有公共點？
，求直線的方程．
的一個焦點的直線交橢圓于
、
兩點，求
面積的最大值.（
為坐標原點）