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如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4，若如圖所示建立空間直角坐標系，

(1)求和點G的坐標；

(2)求異面直線EF與AD所成的角；

(3)求點C到截面AEFG的距離.

(1)=(-1,0,1),G(0,0,1);(2)45°;(3)C到截面AEFG的距離是d=

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如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求點C到平面AEC₁F的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF與平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF與平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在線段CG上是否存在一點M，使得M在平面AEGF上的射影恰為△EGF的重心．

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如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.