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如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值.

（Ⅰ）

（Ⅱ）

解析:

（I）建立如圖所示的空間直角坐標系，則，

設.

∵為平行四邊形，

（II）設為平面的法向量且

設二面角E-FC₁-C為，則

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（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．

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如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
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如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中，.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

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