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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中，.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】

解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，

設(shè). …………1分

∵為平行四邊形，

…………3分

…………5分

（II）設(shè)為平面的法向量，

………8分

的夾角為，則

∴到平面的距離為

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC₁F的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF與平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF與平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在線段CG上是否存在一點(diǎn)M，使得M在平面AEGF上的射影恰為△EGF的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中.