Question

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＞0
• D． a＜0

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為即a≤x²在R恒成立，從而求出a的范圍即可．

解答 解：f′（x）=x²-a，
若f（x）在R遞增，
則x²-a≥0在R恒成立，
即a≤x²在R恒成立，
故a≤0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．