Question

有一個圓面，圓面內有一個內接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是幾何概型問題，欲求鏢落在三角形內的概率，先出內接正三角形面積，再根據幾何概型概率公式結合圓的面積即可求解．

解答：解：本題是幾何概型問題，設圓的半徑為：2，
區域三角形的面積為：S₁=

3

4

(2

3

)2=3

3

，
∴“鏢落在三角形內的概率”事件對應的區域面積為9，
則鏢落在三角形內的概率是

3 3

4π

．
故答案為：

3 3

4π

．

點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應用、平面圖形的面積、圓的內接多邊形等基礎知識，考查計算能力、化歸思想．屬于基礎題．