Question

6．已知等比數列{a_n}滿足a₁=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，則a₂=（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 利用等比數列的通項公式即可得出．

解答 解：等比數列{a_n}滿足a₁=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，
∴${a}_{4}^{2}={a}_{4}-\frac{1}{4}$，解得a₄=$\frac{1}{2}$．
∴4q³=$\frac{1}{2}$，解得q=$\frac{1}{2}$．
則a₂=$4×\frac{1}{2}$=2．
故選：A．

點評 本題考查了等比數列的通項公式與性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．