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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是    ．
【答案】分析：這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角，故利用向量的夾角公式，即可求得結論．
解答：解：由題意，這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
∵=（1，0，1），=（0，1，1），
∴cos==
∴=60°
∴這條斜線與平面所成的角是60°
故答案為：60°
點評：本題考查線面角，考查向量知識的運用，解題的關鍵是得到這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二上學期期末考試理數試卷（解析版） 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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