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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．
分析：這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角，故利用向量的夾角公式，即可求得結論．
解答：解：由題意，這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
∵
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
×
2
=
1
2

∴＜
a
，
b
＞=60°
∴這條斜線與平面所成的角是60°
故答案為：60°
點評：本題考查線面角，考查向量知識的運用，解題的關鍵是得到這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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