Question

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：要求斜線與平面的夾角的大小，即分別求出斜線和它在這個平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夾角公式即可求出向量的夾角，從而求出線面角的大小．
解答：解：∵斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是 =（1，0，1），=（ 0，1，1），
∴cosθ==，可得θ=60°．
因此 與 的夾角為60°．
故選B
點評：本小題要考查直線與平面所成的角、空間向量的夾角公式等基礎知識，考查用空間向量解決立體幾何問題的方法，考查空間想像能力．