Question

（2013•北京）函數f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=e^x關于y軸對稱，則f（x）=（　　）

A．e^x+1

B．e^x-1

C．e^-x+1

D．e^-x-1

Answer 1

分析：首先求出與函數y=e^x的圖象關于y軸對稱的圖象的函數解析式，然后換x為x+1即可得到要求的答案．

解答：解：函數y=e^x的圖象關于y軸對稱的圖象的函數解析式為y=e^-x，
而函數f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=e^x的圖象關于y軸對稱，
所以函數f（x）的解析式為y=e^-（x+1）=e^-x-1．即f（x）=e^-x-1．
故選D．

點評：本題考查了函數解析式的求解與常用方法，考查了函數圖象的對稱變換和平移變換，函數圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則，是基礎題．