Question

兩個正數a，b的等差中項是，一個等比中項是，且a＞b，則橢圓的離心率為   

Answer 1

【答案】分析：根據題意，由等差中項、等比中項的性質，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入橢圓方程，可得c的值，由橢圓離心率公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，可得a+b=9，ab=20，
又由a＞b，
解可得，a=5，b=4，
則在橢圓中，
c=3，
則其離心率為e=，
故答案為．
點評：本題考查橢圓離心率的計算，注意結合題意，準確求得a、b的值．