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若關于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數a的值等于   
【答案】分析:關于x的不等式|ax+2|<6的解集根據公式應該是-6<ax+2<6;再對a進行討論,a=0時,顯然不合題意;a>0時,<x<
即滿足=2且=-1,顯然矛盾;當a<0時,解為,從而易得a=-4.
解答:解:關于x的不等式|ax+2|<6的解集根據公式應該是-6<ax+2<6;
這時,當a=0時,顯然不合題意;
當a>0時,<x<,根據不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),
即滿足=2且=-1,顯然矛盾;
當a<0時,解為,根據不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),
即滿足=-1且=2,解得a=-4
綜上所述,答案為:a=-4.
點評:不等式的解集公式應當記熟記牢;還要特別注意對含參不等式中的參數進行討論.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式a≤
3
4
x2
-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],則a+b的值為( 。
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],則a+b=
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(1)若關于x的不等式a≥f(x)存在實數解,求實數a的取值范圍;
(2)若?x∈R,f(x)≥-t2-
52
t-1
恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(不等式選講)若關于x的不等式|a-1|≥(|2x+1|+|2x-3|)的解集非空,則實數a的取值范圍是
(-∞,-3]∪[5,+∞)
(-∞,-3]∪[5,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評閱計分)
(1)已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ,則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5

(2)若關于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數解,則實數a的取值范圍是
(-∞,-1]∪[3,+∞)
(-∞,-1]∪[3,+∞)

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同步練習冊答案
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