Question

人壽保險中（某一年齡段），在一年的保險期內，每個被保險人需交納保費a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現非意外死亡則賠付1萬元。經統計此年齡段一年內意外死亡的概率是p₁，非意外死亡的概率為p₂，則a需滿足什么條件，保險公司才可能盈利.

Answer 1

解析:

解：設ξ為盈利數，其概率分布為：

且Eξ＝a（1－p₁－p₂）＋（a－30000）p₁＋（a－10000）p₂＝a－30000p₁－10000p₂

要盈利，至少需使ξ的數學期望大于零，故