Question

17．某樣本數據如表：由該樣本數據得到的回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．若$\widehat{a}$=7.9，則$\widehat{b}$的值為（　　）

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0

• A． 1.4
• B． -1.4
• C． 1.2
• D． -1.2

Answer 1

分析 由該樣本數據計算$\overline{\;}$$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據回歸方程過樣本中心點，代入求出$\widehat{b}$的值．

解答 解：由該樣本數據計算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（4.0+2.5-0.5+0.5-2.0）=0.9，
且回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{a}$=7.9，
則$\widehat{b}$=$\frac{0.9-7.9}{5}$=-1.4．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題．