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(本題滿分16分)已知函數是定義在上的偶函數,且當時,。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數上的解析式;
(Ⅲ)若關于的方程有四個不同的實數解,求實數的取值范圍。
(Ⅰ) ,;…………………………4分
(Ⅱ)設,則
,            …………………………8分
偶函數,∴,
∴當時,。               …………………………10分
(Ⅲ)設函數,
方程的解的個數,就是函數圖象交點的個數。
作出簡圖(略) ………………………………………………………………13分
利用數形結合思想可得。   …………………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(X)是定義在R上周期為4的奇函數,當時,,則f(5)的值為
A.4 B.-4C.2 D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,同時具有性質:(1)圖象過點(0,1);(2)在區間(0,+∞)上是減函數;(3)是偶函數.這樣的函數是   (    )      
A.y=x3+1B.y=log2(|x|+2)C.y=()|x|D.y=2|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是奇函數,且方程有且僅有3個實根,則的值為
A.0B.1 C.1D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,令,則滿足的實數x的取值范圍是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數在[—1,0]上是增函數,給出下列關于的判斷;1是周期函數;2關于直線對稱;3是[0,1]上是增函數;4在[1,2]上是減函數;5關于(,0)中心對稱;6。
其中所有正確的序號是           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為偶函數,則的值(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,滿足,則的值為(   )
A.5B.-3C.-5D.-6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共2小題,每小題5分,共10分)
(Ⅰ)已知函數為偶函數,求實數的值;
(Ⅱ)已知角的終邊經過點,求的值.

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同步練習冊答案
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