Question

下面關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是 ______（寫出所有真命題的編號）．

Answer 1

①錯，必須是兩個相鄰的側面；
②正確；因兩個過相對側棱的截面都垂直于底面可得到側棱垂直于底面；
③錯，反例，可以是斜四棱柱；
④正確，對角線兩兩相等，則此兩對角線所在的平行四邊形為矩形．
故答案為：②④．