Question

下面關于四棱柱的四個命題：

① 若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

② 若有兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③ 若四個側面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④ 若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中真命題的編號是           （寫出所有真命題的編號）。

 

Answer 1

【答案】

②④

【解析】

試題分析：①中只有兩側面相交且都垂直于底面時該四棱柱為直四棱柱③四個側面還可能都是全等的平行四邊形，此時棱柱不是直棱柱②④由線面垂直的判定定理可知棱柱為直棱柱

考點：直四棱柱的判定

點評：直四棱柱是側棱與底面垂直的四棱柱，四個側面，對角面都是矩形