Question

一商店經銷某種貨物，根據銷售情況，進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設每次進貨x件），每進一次貨需運費50元，且在銷售完成該貨物時立即進貨，現以年平均（x/2件）儲存在倉庫里，庫存費每件20元，要使一年的運費和庫存費最省，每次進貨量x應是多少？

Answer 1

分析：先確定函數解析式，再利用基本不等式求最值即可．

解答：解：設一年的運費和庫存費共y元，
由題意知，y=

50000

x

×50+

x

2

×20=

25×105

x

+10x≥2

25×106

=10000…（10分）
即當x=500時，y_min=10000．
故每次進貨500件，一年的運費和庫存費最省．…（12分）

點評：本題考查函數解析式的確定，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．