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已知向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10),且A、B、C三點共線,則k=
 
分析:利用三點共線得到以三點中的一點為起點,另兩點為終點的兩個向量平行,利用向量平行的坐標形式的充要條件列出方程求出k.
解答:解:向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10)

AB
=(4-k,-7),
AC
=(-2k,-2)

又A、B、C三點共線
故(4-k,-7)=λ(-2k,-2)
∴k=-
2
3

故答案為-
2
3
點評:本題考查向量平行的坐標形式的充要條件、向量平行解決三點共線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
OA
=(2,0),
OC
=
AB
=(0,1)
,動點M到定直線y=1的距離等于d,并且滿足
OM
AM
=k(
CM
BM
-d2)
,其中O是坐標原點,k是參數.
(1)求動點M的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(2)當k=
1
2
時,求|
OM
+2
AM
|
的最大值和最小值;
(3)如果動點M的軌跡是圓錐曲線,其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
OA
=(k,12),
OB
=( 4,5 ),
OC
=(-k,10 ),且A、B、C三點共線,則 k 的值是(  )
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•黃浦區二模)已知向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10),且A、B、C三點共線,求k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10),且A、B、C三點共線,求實數k的值;
(2)已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,-3),若k
a
-2
b
a
垂直,求實數k的值.

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同步練習冊答案
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