Question

（2006•黃浦區二模）已知向量

OA

=（k，12），

OB

=（4，5），

OC

=（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．

Answer 1

分析：由題意可得

AB

，

BC

的坐標，由A、B、C三點共線可得存在常數t使

AB

=t

BC

，解方程組可得．

解答：解：由題意可得

AB

=

OB

-

OA

=（4-k，-7），

BC

=

OC

-

OB

=（-k-4，5），
因為A、B、C三點共線，故存在常數t使

AB

=t

BC

，
代入坐標可得

4-k=t(-k-4) -7=5t

，解之可得

k=- 2 3 t=- 7 5

，
故k的值為：-

2

3

點評：本題考查平面向量的共線問題，屬基礎題．