【題目】以下四個命題中： ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區域（0，1）內的概率為0.4，則ξ位于區域（0，2）內的概率為0.8；
④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大．
其中真命題的序號為（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
【答案】D
【解析】解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測， 這樣的抽樣是系統（等距）抽樣，不是分層抽樣，∴①是假命題；
②∵線性相關系數r的絕對值越接近1，兩變量間線性關系越密切，
∴“兩個變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1”是真命題；
③∵變量ξ～N（1，σ2），
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
∴③是真命題；
④∵隨機變量K2的觀測值k越大，判斷“X與Y有關系”的把握越大，
∴④是假命題．
∴以上真命題的序號是②③；
故選：D．
①根據系統抽樣與分層抽樣的特征，可以判定命題是否正確；
②由線性相關系數r的特征，可以判定命題是否正確；
③由變量ξ～N（1，σ2），求出P（0＜ξ＜2）的值，判定命題是否正確；
④由隨機變量K2與觀測值k之間的關系，判斷命題是否正確．
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列命題中，正確命題的個數是（ ）
①兩個復數不能比較大小；
②復數z=i﹣1對應的點在第四象限；
③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，則z1=z2=z3．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】定義在R上的函數f(x)，如果對任意的x都有f(x＋6)≤f(x)＋3，f(x＋2)≥f(x)＋1，f(4)＝309，則f(2 014)＝________.
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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A. 總體中的個體數不多時宜用簡單隨機抽樣
B. 系統抽樣過程中，在總體均分后的每一部分中抽取一個個體，得到所需樣本
C. 百貨商場的抓獎活動是抽簽法
D. 整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等（有剔除時例外）
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【題目】已知命題p：函數y=3﹣ax+1的圖像恒過定點（1，3）；命題q：若函數y=f（x﹣3）為偶函數，則函數y=f（x）的圖像關于直線x=3對稱，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.p∨￢q
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【題目】已知數據x1，x2，x3，…，x200是上海市普通職工的2016年的年收入，設這200個數據的平均數為x，中位數為y，方差為z，如果再加上中國首富馬云的年收入x201則這201個數據中，下列說法正確的是（ ）
A. x大大增大，y一定變大，z可能不變
B. x可能不變，y可能不變，z可能不變
C. x大大增大，y可能不變，z也不變
D. x大大增大，y可能不變，z變大
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【題目】如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中不一定成立的是（ ）
A.ab＞ac
B.c（b﹣a）＞0
C.cb2＜ab2
D.ac（a﹣c）＜0
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