Question

函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是

1. A.
   a≥-1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增的條件是此函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上大于或等于0，得到a-2x≥0在上恒成立，故a-2•（-）≥0，從而求得a的取值范圍．
解答：由題意知，y^′= 在上大于或等于0，
故 a-2x≥0在上恒成立．而 a-2x 在上是個減函數(shù)，
∴a-2•（-）≥0，a≥-1．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增的條件是此函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上大于或等于0．