Question

求下列函數的定義域：
（1）y=log₃

3

3x+4

；
（2）y=log_（x-1）（3-x）．

Answer 1

分析：（1）函數的定義域是使對數式的真數大于0，解不等式即可；
（2）函數的定義域是使對數式的真數大于0，底數大于0且不等于1的自變量x的取值集合．

解答：解　（1）∵

3

3x+4

＞0，
∴x＞-

4

3

，
∴函數y=log₃

3

3x+4

的定義域為（-

4

3

，+∞）．
（2）要使原函數有意義，則

3-x＞0 x-1＞0

且x-1≠1
∴

1＜x＜3 x≠2

∴函數的定義域為（1，2）∪（2，3）．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了對數式的性質，解答的關鍵是對定義把握，屬基礎題型．