Question

拋物線y=

1

4

x2在點Q（2，1）處的切線方程是

 

．

Answer 1

分析：欲求在點（2，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=2處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=

1

4

x2，
∴y'（x）=

1

2

x，當x=2時，f'（2）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點（2，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-2），即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．