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已知數列{an}的前n項和Sn=32n-n2,求數列{|an|}的前n項和Pn

答案:
解析:

  a1=S1=31;n≥2時,an=Sn-Sn-1=33-2n,n=1時也滿足上式,所以{an}是公差為-2的等差數列.

  (1)當n≤16時,an>0,則Pn=Sn=32n-n2

  (2)當n>16時,an<0,Pn=-Sn+2S16=n2-32n+512.


提示:

先確定最后個正項ak的項數k,再分n≤k和n>k分別求和.


練習冊系列答案
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