【題目】數學與文學之間存在著奇妙的聯系,詩中有回文詩,如“山東落花生花落東山,西湖回游魚游回湖西”,倒過來讀,仍然是原句!數學上也有這樣一類數,如66,202,3773,34543,無論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個數,我們稱這樣的數為“回文數”,現用數字1,2,3,4組數(可重復用),則組成的五位“回文數”的個數為( )
A.24B.28C.48D.64
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐 中,
是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若點E是PC的中點,求證:平面BDE;
(2)若點F在線段PA上,且,當三棱錐
的體積為
時,求實數
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】學校藝術節對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現連勝,則判定獲勝局數多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為
,各局比賽結果相互獨立.
(1)求甲在4局以內(含4局)贏得比賽的概率;
(2)用X表示比賽決出勝負時的總局數,求隨機變量X的分布列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從左到右依次寫出1到10000的全部正整數,然后去掉那些能被5或7整除的數,將剩下的數連成一排組成一個新數。試求:
(1)新數的位數;
(2)新數被11除的余數。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾,調查結果如下面的2×2列聯表.
“非體育迷” | “體育迷” | 總計 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
總計 | 75 | 25 | 100 |
(1)據此資料判斷是否有90%的把握認為“體育迷”與性別有關.
(2)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”共有5人,其中女性2名,男性3名,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
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