（12分）已知四棱錐 
的底面是直角梯形，
∥
，
，
，側面
底面
.
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知四棱錐的底面是矩形，側棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013年上海市青浦區高考一模（即期末）數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐
的底面是邊長為6的正方形，側棱
的長為8，且垂直于底面，點
分別是
的中點．求
（1）異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）四棱錐的表面積.
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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三考前第一次模擬考試數學（文） 題型：解答題
(本小題滿分13分 )
已知四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
面
分別為
的中點，
(Ⅰ)求直線
與面
所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
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. ……………………………2分
面
,
面
,
.
,
.
,即
. ………………………………………………4分
. ……………………………6分
.
為所求二面角的平面角. ……………………………………………8分
中,由
,求得
.
.
. …………………………………………………12分 
的底面是正方形，
， 
，點
、
分別在棱
、
上，且
；
的大小；
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別在側棱
、
上，且
⊥平面
；
，求平面
與平面
的所成銳二面角的大小