Question

用“＜”將0.2^-0.2、2.3^-2.3、log_0.22.3從小到大排列是______．

Answer 1

由指數函數圖象與性質得：0.2^-0.2＞0，2.3^-2.3＞0，
由對數函數的圖象與性質得：log_0.22.3＜0，
∵y=0.2^x為減函數，由-0.2＜0，0.2^-0.2＞0.2⁰=1，
又y=2.3^x為增函數，由-2.3＜0，2.3^-2.3＜2.3⁰=1，
∴2.3^-2.3＜0.2^-0.2，
則從小到大排列為：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2．
故答案為：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2