Question

 

（文）已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為E，

（1）、求軌跡E的方程；（5分）

（2）、如果過(guò)點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為=(1,1) 的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求AOB的面積。（9分）

 

Answer 1

【答案】

 

（1）P的軌跡是以(,0)，(-,0)為焦點(diǎn)的橢圓

（2）

【解析】

（文）解：(1)點(diǎn)P的軌跡方程為 （4分）

說(shuō)明只出現(xiàn)（1分）

只出現(xiàn)點(diǎn)P的軌跡是以(,0)，(-,0)為焦點(diǎn)的橢圓（2分）

（2）   依題意直線AB的方程為y=x+m.（1分）  

設(shè)A(),B()

代入橢圓方程，得，（1分）

    （1分）

，（1+1=2分）

（1分）

因此=（1分）

=（1分）

=（1分）