Question

直三棱柱中，，．

（1）求證：平面平面；    （2）求三棱錐的體積．

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，

則BB1⊥AB，BB1⊥BC，-----------------------------------------------------3分

        又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，則AB=，

        則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，---------------------------------------6分

        又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，

        所以有平面AB1C⊥平面B1CB；----------------------------------------------9分

（2）三棱錐A1—AB1C的體積．-----14分

（注：還有其它轉換方法）