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對函數,現有下列命題:
①函數是偶函數;
②函數的最小正周期是
③點是函數的圖象的一個對稱中心;
④函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.
其中是真命題的是______________________.
①④

試題分析:①正確:因為,所以函數是偶函數;
②錯誤:因為,所以函數的最小正周期不是;
③錯誤:因為,所以點不是函數的圖像的一個對稱中心;
④正確:因為函數與函數在區間上單調遞增,所有由簡單復合函數的單調性可知,函數在區間上單調遞增,又函數是偶函數,所以函數在區間上單調遞減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數,下列命題:
①存在,,當時,成立;
在區間上是單調遞增;
③函數的圖像關于點成中心對稱圖像;
④將函數的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合.
其中正確的命題序號         (注:把你認為正確的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的值;
(2)求函數最小正周期及單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,設函數的圖象關于直線對稱,其中常數
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,得到函數的圖像,用五點法作出函數在區間的圖像.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象向_________單位可得到函數的圖象。
A.向左平移B.向右平移
C.向右平移D.向左平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖象如圖所示,設是 圖象的最高點,是圖象與軸的交點,記,則的值是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,下面結論錯誤的是(  )
A.函數的最小正周期為
B.函數是偶函數
C.函數的圖象關于直線對稱
D.函數在區間上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖像的函數解析式是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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