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20．若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）

A．

k＞1

B．

k＜1

C．

k≥1

D．

k≤1

分析將圓化成標準方程，可得圓心C（2，-1），半徑r=$\sqrt{5-5k}$，因此必須滿足5-5k＞0，解之得k＜1．

解答解：將方程x²+y²-4x+2y+5k=0配方，得（x-2）²+（y+1）²=5-5k
∵方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圓，
∴圓心C坐標為（2，-1），半徑r=$\sqrt{5-5k}$，
因此，5-5k＞0，解之得k＜1，
故選：B．

點評本題給出含有參數k的方程表示一個圓，求參數k的取值范圍．著重考查了圓的標準方程與一般方程的互化和表示圓的條件等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

-1

B．

C．

-1或2

D．

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A．

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-1

D．

$-\frac{3}{5}$

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