已知等比數列

的各項均為正數,且

成等差數列,

成等比數列.
(1)求數列

的通項公式;
(2)已知

,記

,

,求證:

(1)

;(2)參考解析
試題分析:(1)又等比數列

的各項均為正數,且

成等差數列,

成等比數列.
可得到兩個等式,解方程組可得結論.
(2)由(1)可得數列

的通項,即可計算

,由于

是一個復合的形式,所以先計算通項式

.即可得到

.又由于

.即可得到結論.
試題解析:設等比數列

的公比為

,依題意可得

解得

.所以通項

.
(2)由(1)得

.所以

.由

.所以


.所以

即等價于證明

.

.所以

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列{
an}中,

,


,
(1)求數列

的通項公式
(2)設

(

),記數列

的前k項和為

,求

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,

其前

項和

滿足:

(1)試求數列

的通項公式;
(2)求數列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為銳角,且

,函數

,數列

的首項

,

.
(1)求函數

的表達式;(2)求數列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是等差數列,a
1=1,公差d≠0,Sn為其前

項和,若a
1,a
2,a
5成等比數列,則S
8="(" )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
用數學歸納法證明

,在驗證n=1成立時,等式左邊是
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列{a
n}的通項公式

,則

=( )
查看答案和解析>>
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