Question

不論m取任何實數，直線（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0必過定點（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，-1）

C．（1，-1）

D．（1，1）

Answer 1

分析：直線（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0可變形為：m（3x-2y+5）+（2x+y+1）=0，根據m∈R，可得方程組，解方程組，即可求得定點的坐標．

解答：解：直線（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0可變形為：m（3x-2y+5）+（2x+y+1）=0
∵m∈R
∴

3x-2y+5=0 2x+y+1=0

∴

x=-1 y=1

∴不論m取任何實數，直線（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0恒過一定點（-1，1）
故選A．

點評：本題重點考查直線恒過定點問題，將方程恰當變形，構建方程組是解題的關鍵．