Question

【題目】設f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】當a＞1時，x的取值范圍為{x|x≥2}；當0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x≤2}．

【解析】試題分析：根據底與1的大小分類討論函數單調性，再根據單調性解不等式

試題解析：f(x)≤g(x)，即ax＋1≤a3x－3.

當a＞1時，有x＋1≤3x－3，解得x≥2.

當0＜a＜1時，有x＋1≥3x－3，解得x≤2.

所以，當a＞1時，x的取值范圍為{x|x≥2}；當0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x≤2}．