Question

冪函數 f（x）=x^α（α∈R） 過點 (2，

2

)，則 f（4）=

2

．

Answer 1

分析：把冪函數y=x^α的圖象經過的點（2，

2

） 代入函數的解析式，求得α的值，即可得到函數解析式，從而求得f（4）的值．

解答：解：∵已知冪函數y=x^α的圖象過點（2，

2

），則 2^α=

2

，
∴α=

1

2

，故函數的解析式為f（x）=x 

1

2

，
∴f（4）=4 

1

2

=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查用待定系數法求函數的解析式，根據函數的解析式求函數的值，屬于基礎題．